知识问答
最佳答案：y''+2xy'/(x^2+1)-2x=0(x^2+1)y''+2xy'-2x(x^2+1)=0x=tanu y'=dy/dx=cosu^2 dy/du u=a
最佳答案：解题思路：利用线性微分方程解的结构定理进行求解．齐次方程 y″+y=0对应的特征方程为：λ2+1=0，则特征根为：λ1，2=±i，其通解为：.y=C1cosx+
最佳答案：计算机算的：y=(exp(2*x)*(x - 1))/2 + C1*exp(x) - (exp(2*x)*(3*x - 1))/18 + C2/exp(x)ex
最佳答案：求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解先求齐次方程y'+y=0的通dy/dx=-y；分离变量得dy/y=-dx；积分之,得lny=-x+lnC₁；即有y=e^
最佳答案：y'''=e^(2x)第一次积分：y''=1/2e^(2x)+c1第二次积分：y'=1/4e^(2x)+c1x+C2第三次积分：y=1/8e^(2x)+1/2c
最佳答案：将y*求导：y*'=(2ax^2+2bx+2ax+b)e^2xy*"=(4ax^2+4bx+4ax+2b+4ax+2b+2a)e^2x再将它们代入原方程：(4a
最佳答案：应该是y″-4y′+4y=e∧2x吧?解法如下：y″-4y’+4y=e∧2x 为二阶常系数非齐次线性线性微分方程 ,其中λ=2其特征方程为：r2-4r+4=0
最佳答案：y"=xe^(2x)积分,用分部积分法：y'=xe^(2x)/2-∫e^(2x)/2 dx=xe^(2x)/2-e^(2x)/4+c1再积分,用同样的方法得：y
最佳答案：观察这个微分方程，如果y=e^(-x) 就能够凑成e^(-3x) ,恰好e^(-x) 的一阶导和二阶导互为相反数，这样y=e^(-x) 就是微分方程的一个特解，
最佳答案：^2-6r+8=0 r=2 or r=4齐次方程通C1e^(2x)+C2e^(4x)xe^(2x) 中2是特征方程的解.所以设一个特解为：y=x(ax+b)e^
最佳答案：dsolve('D2y-10*Dy+9*y=exp(2*x)','y(0)=6/7,Dy(0)=33/7','x')ans =exp(9*x)/2 - exp(
最佳答案：令√(y+x^2)=u则y=u^2-x^2y'=2uu'-2x代入原方程得：2uu'-2x+2x=u2uu'=u故u=0, 或u'=1/2当u=0, 得y=-x
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