知识问答
最佳答案：A=0;因为设S为AX=0的解集.则有rank(A)+rank(S)=n;此条证明可参考任何课本.又因为有n个线性无关解,因此rank(S)=n;从而rank(
最佳答案：因为 r(A)=r所以 Ax=0 的基础解系含 n-r 个解向量.对Ax=0 的任一个解向量,都可由它的任意n-r个线性无关的解向量线性表示(否则这 n-r+1
最佳答案：秩（A）=n-1,所以只有α,β是n元齐次线性方程组AX=b的两个不同的解Aα=b；Aβ=b；A（α-β）= 0又因为秩（A）=n-1,所以r(kernel(A
最佳答案：k1b1+k2b2+……+kn-rbn-r+kn-r+1a=0,a为非齐次方程的一个特解,上式两边乘以A,证得kn-r+1=0,又因为b1,b2,……,bn-r
最佳答案：解题思路：直接根据齐次线性方程组解的相关定理，直接得出．由于齐次线性方程组AX=0，其中A是n阶矩阵，r（A）=r＜n∴将A施行初等行变换，化成行最简形矩阵，其
最佳答案：设 ka+k1b1+...+krbr=0用A左乘等式两边,再由已知得 kb=0所以 k=0所以 k1b1+...+krbr=0因为 b1,...,br 是基础解
最佳答案：A是零矩阵.原因:Ax=0的n个线性无关的解向量与n维基本向量组ε1,ε2,...,εn等价所以 ε1,ε2,...,εn 也是AX=0的解逐一代入可知 A =
最佳答案：齐次线性方程解集的秩等于将齐次线性方程组的系数矩阵化的矩阵的秩。你这个都有问题，可能问题不全，m＊n矩阵A的秩为r，n元齐次线性方程组Ax＝0的解集的秩为n-r
最佳答案：举个例子,x+y+z=0对应矩阵A为1*3的,r(A)=1=m,但是显然这个方程有非零解.从理论上说,r(A)
最佳答案：因为AX=0显然有A^TAX=O即AX=O的解都是A^TAX=O的解；A^TAX=Ox^TA^TAX=O(AX)^TAX=0所以AX=0
最佳答案：因为矩阵A的秩为n－1,所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含有的向量数目为1,a1,a2为Ax=b的两个解,所以a1-a2为AX=0的一个解,若a1-a2非零
最佳答案：证明:设 kη+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0等式两边左乘A,由 Aη=b,Aζi = 0 得kb = 0.因为 AX=b 是非齐次线性方
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