若n元齐次线性方程组Ax=0有n个线性无关的解向量,则A=?
1个回答
A=0;
因为设S为AX=0的解集.则有rank(A)+rank(S)=n;
此条证明可参考任何课本.
又因为有n个线性无关解,因此rank(S)=n;
从而rank(A)=0;
因此A=0;
证毕.
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