复变函数求z(48个结果)

最佳答案：e^z=1+√3ie^z=2e^i(π/3)e^z=2e^i(π/3+2kπ)两边取对数得：z=ln2+i(π/3+2kπ),这里k为任意整数.

最佳答案：sinz=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)记t=e^iz,则方程化为：(t-1/t)/(2i)=i即t-1/t=-2t^2+2t-1=0t=-1±√2即e

最佳答案：解析函数的四则运算可以放心大胆的去做.z → 0时.分子z-zcos(z) = z-z(1-z²/2+o(z²)) = z³/2+o(z³) = z³(1/2+

最佳答案：复变书上不是有公式吗?n=1时,2Pi n>1时,0

最佳答案：这个函数在复平面上是不可导的,因为复变函数可导首先要满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,此函数满足柯西黎曼方程的点只有z=0.但要注意的是柯西黎曼

最佳答案：将-1变为以e为低的指数形式则可求出zz=e^((2k+1)*pai/5) 其中k为整数

最佳答案：楼主id很经典在牛顿创立经典力学之后的300多年里,从拉格朗日的广义坐标到作用量泛函的变分,从哈密顿的正则方程到泊松括号(绝对描述),如此这般,把经典力学内容的

最佳答案：全纯函数就是解析函数,讨论是不是解析函数要联系区域,没给区域怎么讨论,如果在全平面上看f（z）显然在z=0不解析

最佳答案：顶楼上,洛朗级数展开式唯一,所以不管你用什么方法求得的展式都一样.sinz是整函数,所以sinz的洛朗展开式也就是泰勒展开式.

最佳答案：（1）用Rouche定理证明在区域|z|

最佳答案：不是f(z)=1/sinz F(z)在正向圆周c内只有一个一级极点z=0,令p(z)=1,q(z)=sinz,则原式等于2pi*i*p(0)/q'(0)=2*p

最佳答案：把1/sinz凑成f(z)/(z-0)的形式不就行了,只要取f(z)=z/sinz,z=0是f的可去奇点,f(0)=1

最佳答案：对f(z)=z/sinz使用Cauchy积分公式就行了,也可以用留数定理,结果是2pi*i

最佳答案：令,当θ不同时有不同结果,故极限不存在

最佳答案：f(z)=5Z^4,带入Z=1+i 就OK

最佳答案：1除以（1-z),在z的模小于1收敛!

最佳答案：设z=x+iyRe(iz)=Re(ix-y)=-y=-1,得：y=1所以Z的轨迹为一条直线：y=1

最佳答案：四次方程在复数域内有四个根.z^4=(a^4)e^(iπ)z的模是a,z的辐角是(2k+1)π/4,k∈Z结果是argz=π/4,3π/4,5π/4,7π/4.

最佳答案：0 ,用洛必达法则

最佳答案：Res[(e^z-1)/z^6,0] =1/5!=1/120,（这个根据洛朗级数求较简单）第一,二都绝对收敛