设f(x)是周期为T(T>0)的周期函数,试证明f(-x)也是周期为T的周期函数
最佳答案：f（x+T)=f(x)=> f(-x+T)=f(-x)=>f(-x)也是周期为T的周期函数
∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt是周期函数的证明
最佳答案：记F(x)=∫(0,x) f(t)dt-∫(-x,0) f(t)dt,则F(x+T)=∫(0,x+T) f(t)dt-∫(-(x+T),0) f(t)dt=∫(
高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .
最佳答案：对于任意的x来说都有 f(x+2T) = 1/f(x+T)=1/[1/f(x)]=f(x) 成立,所以f(x)是周期为2T的周期函数 .
设f(X)在负无穷到正无穷上可导且为以T为周期的周期函数,证明其导数f‘(x)是以T为周期的周期函数
最佳答案：若f(x)是周期为T的函数,则对任意x∈R,f(x+T)=f(x),两边同时求导,f′(x+T）=f′(x),故f′(x)是周期为T的函数.
请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’
最佳答案：把f(x+T)看成f(y)f(x+2T) = f((x+T)+T)= f(y+T)= - f(y)= - [f(x+T)] =-[-f(x)]=f(x)f(x+
y＝sinx为周期函数,周期T＝2π.而为什么y＝cos（x²）就不是周期函数呢?求证明过程和y＝cos（x²）的函数图
最佳答案：用反证法吧,如果cos（x²）是周期函数,设周期为T',容易知道T'不为0,那么就有cosx²=cos(x+T)²,所以(x+T)²-x²=2T'x+T'²=2
如果f(x)为周期函数,且在周期(0,T)上定积分为0,则f(x)的任意原函数也是以T为周期的函数,怎么证明?
最佳答案：y=1/2x^2-x+3/2=1/2(x-1)^2+1若x=1在定义域内,则y最小=1所以a=1y开口向上所以x>=1时是增函数则只要找出x=b时y=b的b值即
如何证明：如果y=f(x)关于点(a,0)对称,且关于直线x=b对称,则y=f(x)是周期函数且周期T=4
最佳答案：证明：很容易,设(x,f(x))在f(x)上,则此点关于(a,0)的对称点(2a-x,-f(x))也在f(x)上,则关于x=b对称的点(2b-2a+x,-f(x
微积分问题1）证明分段函数间断点可导是用定义证明么？分段函数间断点的求导是用定义求么？2）f(x)是以T为周期的周期函数
最佳答案：求导数在这里一般只能用定义算，证其左导数等于右导数。