证明：
很容易,
设(x,f(x))在f(x)上,则此点关于(a,0)的对称点(2a-x,-f(x))也在f(x)上,
则关于x=b对称的点(2b-2a+x,-f(x))在f(x)上,
即f[x+(2b-2a)]=-f(x),
则
f[x+(4b-4a)]
=f[(x+2b-2a)+(2b-2a)]
=-f(x+2b-2a)
=-f[x+(2b-2a)]
=-[-f(x)]
=f(x)
即f(x+4b-4a)=f(x),
即对任意(x,f(x)),(x+4b-4a,f(x))也在f(x)上,或者说对任意x和x+4b-4a的函数值相等,
所以周期是4b-4a,
即T=4(b-a),
最新问答： 已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的值域 常函数是不是周期函数 NA个甲烷分子所占的体积大于22.4L? 用英语来表示“有默契”，不要tracit，也不要什么have an unspoken\unwritten underst 已知x分之y=5,求x+y分之x-y的值.在线等啊,帮帮忙 赞美长江诗词 在同一时刻,两根长度不等的木杆置于阳光下,但它们的影长相等,则它们的相对位置是 period是什么意思 if在什么情况下主现从现?还有will在什么时候不会表示一般将来时? 已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0 高尔基的短篇文章（一定要短呀!）急呀~~~~~~我们写读书笔记用的~~~~大家帮帮忙~~~~各位大侠,求求~~~~凑凑吧 一道小六英语改错题改错：We are in the one grade. 血液经过肾小球的滤过作用与肾小管的重吸收作用后,与肾动脉的血液相比肾静脉的血液 急求一篇优美的歌颂友情的英文散文或诗歌 一个数的75%是60,这个数的八分之五是（ ） 一种商品打八折后的售价是72元,原价是（ ）元 7.4X0.28+2.8X0.26能简算就简算 离地球最近的星星是哪一个?距离太阳最近的星星是哪一个?月亮距离哪个星星最近? 已知线段AB=4cm,则下列说法正确的是（） 甲乙俩个数的比是7比3,同时加70后俩个数的比是7比4,求甲乙原来的数? 甲数是a,乙数比甲数的4倍少b,表示乙数的式子是（）.你看看.急
相关问答： 直线
