知识问答
最佳答案：ylny+xy'=0分享变量得dy/(ylny)=-xdxdlny/lny=-xdx两边积分得lnlny=-x^2/2+C把y（1）=e代入得C=1/2lnln
最佳答案：我答过的题!(y'/y)'=(y''y-y'^2)/y^2(y''y-y'^2)=y^2(y'/y)'y''y=y'^2+y^2(y'/y)'所以：设y'/y=
最佳答案：e^x(y'+y)=1(ye^x)'=1两边积分：ye^x=x+Cy=e^(-x)(x+C)令x=0：2=C所以y=e^(-x)(x+2)
最佳答案：dy/y^2=xdx所以-1/y=x^2/2+c即使y=-2/(x^2+c)y(0)=-2得到c=1y= -2/(x^2+1)
最佳答案：ydx=(x-1)dy分离变量dy/y=dx/(x-1）lny=ln(x-1）+cy=（x-1）e^c当x=2时 y=1所以e^c=1 即c=0所以有y=x-1
最佳答案：令z=y^2dz/dx=2y(dy/dx)=2yy'所以原方程变为z'-xz=xe^xz(0)=y(0)^2=1然后利用积分因子e^(∫-xdx)=e^(-x^
最佳答案：xy'+y=-xe^x(xy)'=-xe^x两边积分：xy=-∫xe^xdx=-xe^x+∫e^xdx=-xe^x+e^x+C令x=1：0=-e+e+C,C=0
最佳答案：一阶非其次方程.根据其解的形式可得：通解为：e^(∫-3dx）(C+∫e^(∫3dx）*8dx=e^(-3x）(C+8/3e^(3x）)y∣x=o =2代入得：
最佳答案：y''=dy'/dx=y'dy'/dy代入原方程得y'dy'/dy+y'^2=1d(y'^2)/(1-y'^2)=2dy得1-y'^2=Ce^2y由y=0,y'
最佳答案：dy/dx+(x^2)y=x^2对应齐次方程为:dy/dx+(x^2)y=0dy/y=-(x^2)dxIny=-(x^3)/3+InCIn(y/C)=-(x^3
最佳答案：这是齐次方程,设z=y/x,dydx=z+xdz/dx则原方程变为z+xz'=z+1/zxdz/dx=1/zzdz=dx/x1/2*z^2=lnCxz^2=2l
最佳答案：dy(1+tany)=(x^2+1)dxdy+siny/cosy* dy=(x^2+1)dxdy-d(cosy)/cosy=(x^2+1)dx积分：y-ln|c
最佳答案：解题思路：本题为f（y″，y′，x）=0型二阶微分方程，通过p=y′降阶，转为可分离变量方程，求得p即y′，再求一次可分离变量方程即可．设y′=p，则原方程变为
最佳答案：代入得:-2sin2x+p(x)=0p(x)=2sin2x,解得:y=C+cos2x,由y(0)=2,C=1y=1+cos2x
最佳答案：（常数变易法）先解齐次方程y'+y/x=0的通解,∵y'+y/x=0 ==>dy/y=-dx/x==>ln│y│=-ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)==
最佳答案：∵齐次方程y''-4y'+3=0的特征方程是r²-4r+3=0,则特征根是r1=1,r2=3∴齐次方程y''-4y'+3=0的通解是y=C1e^x+C2e^(3
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