微分方程y''+y'^2=1,满足初始条件：x=0时,y=0,y'=1的特解
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y''=dy'/dx=y'dy'/dy
代入原方程得
y'dy'/dy+y'^2=1
d(y'^2)/(1-y'^2)=2dy
得
1-y'^2=Ce^2y
由y=0,y'=1得
C=0
所以y'=1
从而y=x
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