高数函数的可导(37个结果)

最佳答案：是要举例子么?下面这个分段函数f(x)=x,x=0时

最佳答案：条件不足,无法判断一个函数在点x1存在导数,在x1的去心邻域内未必可导,从而导函数未必存在,何来导数连续?即使存在导函数,也未必连续例如：f(x)＝x^2sin

最佳答案：一般地只能通过初等函数在其定义域内均是连续可导的,对于多段函数研究分段端点,这里研究点就是用上面各位提到的：先判断是否连续,在看某点左导数是否等于右导数

最佳答案：无绝对值号,则函数处处可导.故而不可导点是由绝对值号引入的.由此,考虑三点(-1,0)、(0,0)、(1,0).x

最佳答案：函数在某一点是否是可导的条件是：在该点的左、右导数相等；函数在某一点是否连续的条件是：在该点左、右极限相等且等于该点的函数值.

最佳答案：αz/αx=z'1×1'x意思就是z对函数里第一个变量的导数乘以函数第一个变量对x的倒数,所以等于αz/α(x-y)×α(x-y)/αx=αz/α(x-y)=α

最佳答案：C,连续但不可导连续是 x->0 时 |f(x)|0 所以lim f(x)=0=f(0)但lim f(x)/x =lim sin(1/x)/根号|x| 极限不存

最佳答案：偏导数存在且连续可以推出函数可微,函数可微可以推出极限存在和偏导数存在.可导则连续,连续但不一定可导（比如一条折线）,函数上连续则存在极限（反推便知,若不存在极

最佳答案：f(x) =(e^x-e^a)g(x)f(a) =0f'(a)=lim(x->a)[ f(x) - f(a)]/(x-a)=lim(x->a)[ f(x) -

最佳答案：函数在某一点处可导等价于函数在此点处有意义并且连续并且其在此点处左导数=右导数即可。对于y=x^4，显然是在x=0处是可导的，其导函数y′=4x³对于y=x^(

最佳答案：偏导数连续是可微的充分不必要条件

最佳答案：楼上的讲法当中是有错误的,偏导存在不可以推出可微.偏导存在且连续 => 可微可微 => 偏导存在这两个都是充分不必要的.至于为什么充分不必要,只需要一个例子就行

最佳答案：求二元函数极值时，Z对x求偏导数，结果为0，同理：Z对y求偏导数，结果也为0，得到一个（或者几个）驻点，再判断它是否极值。例：求函数f（x，y）=x²+xy+y

最佳答案：注意,可导指的是偏导数存在,而可微则需要更高的要求,要求是不管怎么样趋近去（0,0）都要有极限存在但是偏导数只是在固定x或者固定y的情况去,让x或y无限的靠近,

最佳答案：f(x)=|x^2-3x+2|=|(x-1)(x-2)|不可导点处左右斜率极限不等,此时即为原二次曲线突变处,即为(1,0),(2,0)两点.

最佳答案：因为g(x)是f(x)的反函数，所以对于任意x有g[f(x)]=x,因此 g[f(a)]=a.h(a)=∫(0→a)f(x)dx+∫(0→b)g(x)dx-ab

最佳答案：先换元,令x-t=m,则t=x-m,当原积分范围是0-x所以积分上限变为0,积分下限变为x因为x为积分上限,所以这里x相对于m,t是常数.所以dt=-dm代入可

最佳答案：不能,例子如：f(x)=x^2sin(1/x)+0.5x if x≠00 if x=0由定义知道f'(0)=1/2>0,然而f(x)在0的任一领域内均不单调（导

最佳答案：请注意相关定理,仔细阅读,如果果真如你所讲可积函数存在第一类间断点,那么它的变上限积分求导以后的导函数就是这个函数本身对吧?达布定理已经明确指出,导函数是不可能

最佳答案：let g(x) = f(x) - λξ,那么g(a) = λ(b-a),g(b) = λ(a-b),so g(a)= - g(b),存在ξ∈(a,b),使得g