lim极限函数定义(21个结果)

最佳答案：证明：∵对任意的e>0,解不等式|(2x+3)/x-2|=|3/x|=3/|x|3/e,取A≥3/e.∴对任意的e>0,总存在A≥3/e,当|x|>A时,有|(

最佳答案：对任意ε[sinx^2)/(√x)]

最佳答案：求证：lim(x->2) 1/(x-1) = 1证明：① 对任意 ε>0 ,要使： | 1/(x-1) - 1 | < ε 成立,令： | x-2 |

最佳答案：由│f（x）-a│=│2x-1-3│=2│x-2│；为了使│f（x）-a│〈ε,则│x-2│〈ε／2；∴对于任意ε〉0,存在δ=ε／2；当0〈│x-2│〈δ,对

最佳答案：这属于0/0未定式,可用洛必达法则上下同时求导.也可先上下同除x-1.

最佳答案：对于任意小的e>0总存在A=1+1/e当x>A=1+1/e、x-1>1/e、1/(x-1)

最佳答案：* 证明 lim(x→3)(3x-1) = 8.对任意ε>0,要使|(3x-1)-8| = 3|x-3| < ε,只需|x-1| < ε/3,取 η=ε/3,则

最佳答案：直接带入就行了……函数f(x,y)在(2,1)处是连续的,所以极限就等于该处的函数值

最佳答案：lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)（x-2）=-1

最佳答案：lim(x~1)x^2-3x+2/(x-1)=lim(x~1)(x-2)(x-1)/(x-1)=lim(x~1)（x-2）=-1

最佳答案：lim sinx/(根号x)=lim sinx乘lim1/根号x.因为lim1/根号x=0,所以结果出来了.不知道解的对不对,个人见解,仅供参考!乘积的极限等于

最佳答案：考虑|2^x-0|=2^x先限制x的范围：x0,取X=max{-log2(ε),0}≥0,当x

最佳答案：(3x²-1)/(x²+4)-3=-13/(x²+4)令f(x)=(3x²-1)/(x²+4)任取ε>0只要N>√(13/ε-4)有13/(x²+4)

最佳答案：把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0

最佳答案：根据lim|fx|=0有对于任意的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|

最佳答案：根据lim|fx|=0有对于任意的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|

最佳答案：证明：对于任意e>0,取b=e/2,当|x-（-1/2）|=|x+1/2|

最佳答案：lim(x-0) (1+x)^(1/x)=e等价于 limx-无穷（1+1/x)^x=e等价于证明 limx-正无穷（1+1/x)^x=elimx-负无穷

最佳答案：证明:lim(x→∞)[(3x^2-x)(x^2+10)]=lim(x→∞)[3(x^2+10)-30-x]/(x^2+10)=lim(x→∞)[3-30/(x

最佳答案：(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在和(h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h存在这两个又不