知识问答
最佳答案：有理函数积分第一步是作部分分式分解,然后每个部分分式积分.设1/[(t-1)*t^2]=A/(t-1)+B/t+C/t^2,1=At^2+Bt(t-1)+C(t
最佳答案：x+3是整个作分母吗?原式=∫（x^3+27-27)dx/(x+3)=∫(x+3)(x^2-3x+9)dx/(x+3)-27∫d(x+3)/(x+3)=x^3/
最佳答案：设t=tan(x/2),则x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²)故 ∫dx/(1+
最佳答案：∫x/(x³+1) dx=1/3*∫(x+1)/(x²-x+1)-1/3*∫1/(x+1)=1/6*∫(2x-1)/(x²-x+1)+1/2*∫1/(x²-x+
最佳答案：∫x/(x^2＋x＋1) dx= (1/2)∫ dln(x^2+x+1) -(1/2)∫1/(x^2＋x＋1) dx= (1/2)ln(x^2+x+1) -(1
最佳答案：只解析积分号里面的分式分母(x+1)²(x-1)有三个因式(x-1),(x+1),(x+1)²设(x²+1)/[(x+1)²(x-1)]=a/(x-1)+b/(
最佳答案：先分解部分分式：设1/(x+1)(x^2+1)=a/(x+1)+(bx+c)/(x^2+1)去分母：1=a(x^2+1)+(bx+c)(x+1)1=(a+b)x
最佳答案：用分部积分法,∫(x^2-2x+3) cos2x dx=∫ 0.5(x^2-2x+3) d(sin2x)=0.5(x^2-2x+3)*(sin2x) - ∫ 0
最佳答案：ln|(t-1)/(t+1)|=ln|(t-1)(t+1) / (t+1)²|=ln|(t-1)(t+1)|-ln|(t+1)²|=ln|t²-1| - 2ln
最佳答案：这类积分要求对分式操作熟练,我们先将分式变形：1/(x^2+1)(x^2+x+1)=-x/(x^2+1)+(x+1)/(x^2+x+1)第一项-x/(x^2+1
最佳答案：设 f(x)=x^2-x∫f(x)dx [1,2]+2∫f(x)dx [0,1],求f(x)?∫f(x)dx [1,2]和∫f(x)dx [0,1]是常数,f(
最佳答案：答：2.令tanx=t,则x=arctant,dx=dt/(1+t^2).原积分=∫1/(1+t)*1/(1+t^2) dt=1/2*∫[1/(1+t)+(1-
最佳答案：∫2/(x+1)(x-1)dx=∫(1/(x+1)+1/(x-1))dx=∫1/(x+1)dx+∫1/(x-1)dx=∫1/(x+1)d(x+1)+∫1/(x-
最佳答案：(1)把被积函数分x/{(x+1)(x+2)(x+3)}=(x+1-1)/{(x+1)(x+2)(x+3)}=1/{(x+2)(x+3)}-1/{(x+1)(x
最佳答案：有理函数的积分确实不好做,有理函数本身的分解就很麻烦,尤其是次数较高时.不定积分本身就没有统一的计算方法,只有多练习,多掌握一些技巧.
最佳答案：1/(x^2+1)(x^2+x)=1/((x^2+1)x(x+1))=A/x+(Bx+C)/(x^2+1)+D/(x+1)A=-1/2B=-1/2C=-1/2D
