有理函数积分第一步是作部分分式分解,然后每个部分分式积分.
设1/[(t-1)*t^2]=A/(t-1)+B/t+C/t^2,
1=At^2+Bt(t-1)+C(t-1)^2,
A=1,B=-1,C=-1.
∫1/(t-1)dt=ln|t-1|,
∫-1/tdt=-ln|t|,
∫-1/t^2dt=1/t,
∫(1/(t-1)*1/t^2)dt=ln|t-1|-ln|t|+1/t+C
=ln|(t-1)/t|+1/t+C.
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