知识问答
最佳答案：易知收敛域为（-1,1）,因为nx^(n-1)=(x^n) 的导数,所以∑nx^(n-1)=（∑x^n)的导数,求得和函数为1/（1-x)^2.
最佳答案：http://hi.baidu.com/522597089/album/item/c86cacda11d0acb238012fa4.html#http://hi
最佳答案：显然由比值审敛法易知其收敛域为(-1,1)∑(n+1)/n(x^n)=∑(1+1/n)*x^n=∑x^n+∑(1/n)*x^n=x/(1-x)+∑(1/n)*x
最佳答案：an=x^n/n+1=x^(n+1)/x(n+1)=(1/x) x^(n+1)/(n+1)设bn=x^(n+1)/(n+1)an=(1/x)*bnS(bn)=∑
最佳答案：使用等比数列求和公式,得Σx^n/(x+2)=lim(n→+∞) [1-x^(n+1)]/[(1-x)*(x+2)]=1/[(1-x)(x+2)],其中x∈(-
最佳答案：不正确,相关定理是幂级数的和函数在其收敛圆内部是解析的,既然解析就一定没有奇点.正确的说法是,幂级数的和函数在其收敛圆的圆周上一定存在奇点,证明过程可以看教材.
最佳答案：令f(x)=∑(∞,n=2) n(n-1)x^n-2积分得：g(x)=∑(∞,n=2) nx^n-1+ C1再积分得：h(x)=∑(∞,n=2) x^n+C1x
最佳答案：通常,首先求出幂级数的收敛半径,收敛区间如果幂级数有n、(n+1)等系数时,需要先将级数逐项积分,约掉这些系数,就可能化为几何级数了,然后求其和.当然,与积分对
最佳答案：那一步是个泰勒级数的公式啦1/（1-x）=1+X+X^2+x^3+……为公比为X的等比级数,收敛区间是（-1,1）.这里把x平方带入公式里的x1/（1-x）=1
最佳答案：记该级数为 f(x),逐项积分,得∫[0,x]f(t)dt =Σ(n=0~inf.)(n+1)∫[0,x](t^n)dt= Σ(n=0~inf.) [x^(n+
最佳答案：1.求幂级数的收敛域：∑{(X^n)/[(2^n)*n!] }p=lim(n趋于无穷大)[(2^n)*n!]/[(2^(n+1))*(n+1)!]=1/2(n+
最佳答案：当x在级数的收敛域内,n趋于无穷大时,幂级数会收敛于某一函数,它是部分和函数（含指数n）的极限函数,所以是不含指数n的.求和函数的方法很多,比如1、逐项求导；2
最佳答案：等比数列求和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)x^0+x^1+x^2+...x^n+…是 x的等比数列x^0+x^1+x^2+.
最佳答案：这一类的求和基本上都是应用积分或导数,主要目的是为了消去系数,使之更好求和.就象这一题,因为分母为n+1,因此分子如果出现个n+1就可以消掉它,而求导则可以产生
最佳答案：你把书上的证明完全理解了再说,先不要急于用你的“证明”去取代.使用有限开覆盖定理的目的很清楚,主要是为了严格证明ρ>0.由于G由有限个圆构成,它的结构不可能太过
