证明方程充要条件(26个结果)

最佳答案：我是初三不确定对不对1.当A不等于0时考虑2根都是正的情况既X1+X2=-2/A大于0X1X2=1/A大于0所以A大于0且A小于0矛盾既不存在两根同正但是要考

最佳答案：ax≡b(mod m),存在整数k,使得b=ax-km,∴d=(a,m)整除b.反过来,若d|b,因(a/d,m/d)=1,故存在整数x,k,使得(a/d)x-

最佳答案：m=0,方程为-2x+3＝0,只有一个解x=3/2m≠0,二次方程只有一个根当且仅当判别式Δ＝4－12m＝0,即m=1/3.证毕

最佳答案：先证必要性将x=-1带入方程得a*(-1)^2-2b*(-1)+3c=0则a+2b+3c=0再证充分性将ax^2-2bx+3c=0变形为a(x+1-1)^2-2

最佳答案：1：证明：当X为一次方时只有一个解于是得m=0当X为二次方时方程的解为X=(m±根号下(4-12m))/2,只有一个根那么根号下(4- 12m)=0

最佳答案：利用根与系数的关系（韦达定理）解.x1平方加x2平方等于（x1加x2）平方减去2x1x2即a平方减去2大于3另外a平方减去4大于等于0联立以上两个不等式求解

最佳答案：证明：必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1,所以把x=1代人方程ax^2+bx+c＝0可得：a+b+c=0；充分性：因为a+b+c=0,所

最佳答案：考虑不等式 R(A)

最佳答案：x>0 时x^2+px-qx+1=0,x^2+(p-q)x+1=0设两根为x1,x2 ,x1+x2>0,-p+q>0,p-q0,p-q2所以p-q

最佳答案：Ax=0显然任何时候都有0解,何来她的充要条件至于Ax=0有非0解的充要条件是A的列向量线性相关,这不是线性无关的定义决定么?Ax=0中的x的每个分量就是A的

最佳答案：证明:令f(x)=ax~2+bx+c,那么这个条件是af(0)0;a

最佳答案：△=4-4a≥0,得x≤1方程为二次方程,所以a不等于0x1+x2=-2/ax1*x2=1/aa＞0时x1+x2=-2/a＜0x1*x2=1/a＞0得x1＜0,

最佳答案：必要性：由于x=-1是方程的根,所以代入,则等试成立即代入有 -a+b-c+d=0所以a+c=b+d充分性：令f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx+df(-

最佳答案：充分性：若ac0,c0,c0所以方程ax²+bx+c=0有两不等根设为x1,x2,由韦达定理得x1x2=c/a因为a,c异号,所以c/a

最佳答案：利用求根公式表达X1和X2 ,然后相乘结果要为负小于零.那么得到4ac/4a^2

最佳答案：^2-4ab＞0,且a≠0

最佳答案：理论上讲是要求切线,也就是y=f(x)存在一点(t,2at)使得这点的切线的斜率就是2a,或者说g(x)=f(x)-2ax的最小值是0（g(0)>0,g(+oo

最佳答案：af²+bf+c=x,因式分解如下：af²-afx+afx-ax²+bf-bx+ax²+bx+c-x=0af(f-x)+ax(f-x)+b(f-x)+f-x=0

最佳答案：若Ax=b有解,则b可由A的列向量线性表示; 而 A^TY=0 的解与A^T的行向量正交,所以 A^TY=0 的解与A的列向量正交,故与b也正交.反之逆推回去即

最佳答案：1.证明∵(p-q)²=p²+q²-2pq≥0所以2pq≤p²+q²=2(p+q)²=p²+q²+2pq=2+2pq≤4∴-2≤p+q≤2∴p+q≤22.4^x