知识问答
最佳答案：y=f(x)=f(-x),x∈D,D关于原点对称y'=f'(x),x∈D,D关于原点对称y'=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)f'(x)=-f'(-x)
最佳答案：设 f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置 x0g(x0) = lim[f(x0+dx)-f(x0)]/d
最佳答案：F(－x)=－F(x),两边取导数,有：F'(－x)(－x)'=－F'(x)－F'(－x)=－F'(x)F'(－x)=F'(x)即F'(x)是偶函数.
最佳答案：f(x)=f(-x)g(x)=lim(dx趋近于0){[f(x+dx)-f(x)]/dx}=lim(dx趋近于0){[f(-x-dx)-f(-x)]/dx} (
最佳答案：（1）因为f(x)在（-∞,+∞)上可导,且为奇函数即f(x)=-f(-x),则f(x)'=-f(-x)'=-f(-x)×（-1）=f(-x)即可证奇函数的导函
最佳答案：如果f可测则(f(t+1/N)-f(t))/1/N可测上式中令N趋于无穷,仍然可测,而极限正好是f'(t),所以导数可测n维函数的话,偏导数也是可测的,证明类似
最佳答案：要说明你这个问题 只需要给出和 和 积 的情形即可(差和除分别可以转化成和和积)我给你说一下思路 很简单 导数本质上一个极限 用导数的定义表示 由极限的四则运算
最佳答案：证明：设可导的偶函数f(x)则f(-x)=f(x)两边求导：f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f
最佳答案：可以给你一个更简单的证明,你看是否对?∵f(x)是可导的偶函数 ∴ f(-x)=f(x)两断求导得：-f'(-x)=f'(x) 即f'(-x)=-f'(x)∴f
最佳答案：给你讲解一下函数可导性与连续性的关系：设函数y＝f（x）在x处可导,即lim(Δx→0)Δy/Δx＝f '（x）存在.由具有极限的函数与无穷小的关系知道Δy/Δ
最佳答案：分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里f（x）在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是
最佳答案：未必.例如函数f(x) = x²D(x),它仅在 x=0 可导,其余点均不连续,谈何导函数连续?注：这里,D(x) 是Dirihlet 函数,就是在有理点函数值
最佳答案：第一个x→0时 lim |sinx|=0=|sin0| 所以在0点连续x→0+时 lim |sinx|/x=lim sinx/x=1x→0-时 lim -sin
最佳答案：必要性显然.充分性：f'非负,所以f单调增（未必严格）.反设f不严格增,则存在a,b使得f(a)=f(b)=t.f在[a,b]恒为t.（否则,存在c∈(a,b)
最佳答案：f(x)在x0处可导的定义是lim ( f(x)-f(x0) )/(x-x0) 在x趋向x0时,极限存在.注意,由于分母是趋向0的,所以那个极限要存在,分子也必
最佳答案：不妨只考虑 对x1 的偏导.称对x1的偏导为g(x).我们只需证明:任给 实数a,{x 属于Rn | g(x)
最佳答案：不是的,比如f(x)=x^2如果x是有理数,f(x)=0,对x是无理数.那么,f在0点可导,导数是0.但是其他点不连续,更不用谈可导了
最佳答案：解题思路：证明f′（x）是（-a，a）内的偶函数即证f′（-x）=f′（x），而函数f（x）没有解析式，故想到运用导数的定义进行证明．证明：对任意x∈(−a，a
最佳答案：你说的求导公式是指 F'(X)=F(X+x）-F(X)/x x表示德尔塔X如果是的话 答案就是肯定的因为这个式子就是导数的定义式
