设n元线性方程组(21个结果)

最佳答案：设B=(A,b)也就是把b这一列添加到矩阵A的右侧形成一个新的矩阵B,如果B的秩等于矩阵A的秩,那么方程组有唯一解,答案可以写成r(A,b)=r(A)

最佳答案：因为 r(A)=r所以 Ax=0 的基础解系含 n-r 个解向量.对Ax=0 的任一个解向量,都可由它的任意n-r个线性无关的解向量线性表示(否则这 n-r+1

最佳答案：设 ka+k1b1+...+krbr=0用A左乘等式两边,再由已知得 kb=0所以 k=0所以 k1b1+...+krbr=0因为 b1,...,br 是基础解

最佳答案：举个例子,x+y+z=0对应矩阵A为1*3的,r(A)=1=m,但是显然这个方程有非零解.从理论上说,r(A)

最佳答案：n元线性方程组AX=b无解那么增广矩阵(A b)的秩大于A的秩所以r(－A)=r(A)+1选

最佳答案：证明:设 kη+k1ζ1+k2ζ2+...+kn-rζn-r = 0等式两边左乘A,由 Aη=b,Aζi = 0 得kb = 0.因为 AX=b 是非齐次线性方

最佳答案：k1b1+k2b2+……+kn-rbn-r+kn-r+1a=0,a为非齐次方程的一个特解,上式两边乘以A,证得kn-r+1=0,又因为b1,b2,……,bn-r

最佳答案：解题思路：不难看出（1，1，…，1）T是方程的解，然后利用基础解系的定理，解的维度等于阶数减去秩可以得出基础解系的个数，然后求出基础解系．n阶矩阵A的各行元素之

最佳答案：当系数矩阵A为零矩阵时,任意一个n维向量都是n元齐次线性方程组Ax=0的解向量r(A)=0

最佳答案：解题思路：不难看出（1，1，…，1）T是方程的解，然后利用基础解系的定理，解的维度等于阶数减去秩可以得出基础解系的个数，然后求出基础解系．n阶矩阵A的各行元素之

最佳答案：解题思路：不难看出（1，1，…，1）T是方程的解，然后利用基础解系的定理，解的维度等于阶数减去秩可以得出基础解系的个数，然后求出基础解系．n阶矩阵A的各行元素之

最佳答案：解题思路：不难看出（1，1，…，1）T是方程的解，然后利用基础解系的定理，解的维度等于阶数减去秩可以得出基础解系的个数，然后求出基础解系．n阶矩阵A的各行元素之

最佳答案：因为AX=0显然有A^TAX=O即AX=O的解都是A^TAX=O的解；A^TAX=Ox^TA^TAX=O(AX)^TAX=0所以AX=0

最佳答案：因为矩阵A的秩为n－1,所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含有的向量数目为1,a1,a2为Ax=b的两个解,所以a1-a2为AX=0的一个解,若a1-a2非零

最佳答案：首先排除a,b,学过线代都知道答案后两个中选,其次c答案,由于r＜n,所以a1a2线性相关,所以通解形式应该是他两想减,不知道你能否明白

最佳答案：A的秩为n-1

最佳答案：首先A的行和为0,得出A×（1,1,1,1...）T=0（1,1,1,1...）T=(0,0,0,0...)T,（1,1,1,1...）T是AX=0的一个非0解

最佳答案：显然（1,1,.,1）^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式解向量个数＝未知量个数-系数矩阵的秩＝n-(n-1)＝1所以方程只有一个解向量,所以通解

最佳答案：秩（A）=n-1,所以只有α,β是n元齐次线性方程组AX=b的两个不同的解Aα=b；Aβ=b；A（α-β）= 0又因为秩（A）=n-1,所以r(kernel(A

最佳答案：设 α 为W中任一向量则 A'α=0则 α 与 A' 的行向量正交即 α 与 A 的列向量正交即知 W 是由与A的列向量正交的向量构成的b与W正交b是A的列向量