知识问答
最佳答案：先求解齐次方程dρ/dθ+3ρ=0,分离变量dρ/ρ=-3dθ,两边积分lnρ=-3θ+lnC,得ρ=Ce^(-3θ).设ρ=ue^(-3θ)是原非齐次方程的解
最佳答案：y''+2y'+5y=0r^2+2r+5=0r1=-1-2i r2=-1+2iy=C1e^(-x)cos2x+C2e^(-x)sin2x设y =acosx+bs
最佳答案：设y'=p,则y''=pdp/dy代入原方程,得pdp/dy-p²=1==>pdp/(1+p²)=dy==>d(1+p²)/(1+p²)=2dy==>ln(1+
最佳答案：∵f'(x)=1+∫[3e^(-t)-f(t)]dt∴f'(0)=1.(1)f"(x)=3e^(-x)-f(x).(2)∵微分方程(2)的齐次方程是 f"(x)
最佳答案：同时除以x^2*y^21/y^2*y'+1/yx=1/x^2令1/y=u则d(1/y)/dx=du/dx即1/y^2*y'=-du/dx带入：-du/dx+u/
最佳答案：可以知道其特征根为-1,-1,1特征方程为（x-1）^2*(x+1)=0故微分方程为d^3y/dx^3-d^2y/dx^2-dy/dx=-y
最佳答案：求出被验证函数的一阶到和二阶导，带入方程，就验证了是方程的解啦。至于，求满足出事条件的特解嘛，将出事条件带入解函数中，求出待定常数知：C1=A, C2=0所以，
最佳答案：一般不讨论,因为求的是通解,可能不包括所有解,丢掉个别特解也是可能的,本题得到y=(sinx+C)/(x^2-1)可以了
最佳答案：这是二阶齐次线性微分方程,有两个线性无关的特解t和tlnt,其通解就是t和tlnt的线性组合：x＝C1×t＋C2×tlnt,C1和C2是任意常数
最佳答案：1.其对应的齐次方程为：dy/dx-y/x=0.dy/y=dx/x,两边积分得：lny=lnx+c,y=cx.再取y=c(x)x,代入原方程得c'(x)=x,c
最佳答案：概念我也不太清楚.不过这道题会解.采用陈文灯的方法,方法的名字不记得了,方法的意思如下：就是D为求导,1/D为积分.1、y''+2y'+y换成1/(D^2+2D
