已知函数y=a^2+bx+c同时满足下列条件:①对称轴是直线x=1;②最值是15③图像与x轴有两个交点,两交点之间的
3个回答

由对称轴x=1,-b/(2a)=1 得 b=-2a

最值15.则:(4ac-b^2)/(4a)=15 ,(4ac-4a^2)/(4a)=15 ,(c-a)=15,c=a+15

带入方程化为:y=ax^2-2ax+a+15

又ax^2-2ax+a+15=0中,(x2-x1)=3/a (x2>x1)

得(x2-x1)^2=9/a^2

(x2+x1)^2-4x1x2=9/a^2

由韦达定理:x1+x2=-(-2a)/(a)=2 x1x2=(a+15)/a

代入:

2^2-4(a+15)/a=9/a^2

a=-3/20