已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③二次函数的图像与x轴有两个
4个回答

根据条件①二次函数可设为y=a（x-1）²+d

根据条件②,当x=1时最值是15【最值在对对称轴上】,解得d=15

所以二次函数为

y=a（x-1）²+15=ax²-2ax+a+15

由条件③,二次函数的图像与x轴的两个交点为方程ax²-2ax+a+15=0的两个解

x1²+x2²=15-a

（x1+x2）²-2x1x2=（2a/a）²-2*（a+15）/a=4-30/a-2=15-a

a-13-30/a=0

a²-13a-30=0

（a-15）（a+2）=0

a=15或者a=-2

b=-2a

所以b=4或-30

答案选A

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