已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足以下三条：
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(Ⅰ)令x 1=x 2=0，f(0)≥f(0)+f(0)，f(0)≤0，

又x∈[0，1]时，f(0)≥0，

∴f(0)=0．

(Ⅱ)当x∈[0，1]时，2 x∈[1，2]，

∴2 x-1∈[0，1]，

∴满足条件①；

又g(1)=2 1-1=1，

∴满足条件②；

设x 1≥0，x 2≥0，且x 1+x 2≤1，则

，

，

，

∵x 1≥0，x 2≥0，

∴

，

∴g(x 1+x 2)≥g(x 1)+g(x 2)，

∴满足条件③，

∴同时满足①②③．

(Ⅲ)任给m，n∈[0，1]，若m＜n，f(m)≤f(n)，

假设若x 0＜f(x 0)，则f(x 0)≤f[f(x 0)]=x 0矛盾；

同理若x 0＞f(x 0)，则f(x 0)≥f[f(x 0)]=x 0矛盾；

∴假设不成立，

∴f(x 0)=x 0。

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