利用面积相等来证明
作辅助线CH//AB交EF于H,再作HI//BC交CF于I,设AE交BC于O
解题开始
正方形ABCD面积由ACD,AOC,ABO构成,菱形AEFC由AOC,COEH,CHI,HIF构成
由AB//CH,AB=CH,AO//CF,AO=CF
面积AOB=CHI,同时,HIF=BOE
ADC=BCH => ADC=BOE+COEH=HIF+COEH
ADC+AOC+ABO=HIF+COEH+AOC+CHI
即 正方形面积=菱形面积
正方形面积=AB*AB
菱形面积=AC*EG
AC=根2*AB
所以EG=1/2AC
所以∠CAE=30°
得证
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