解题思路：设出直线的截距式方程，推出截距关系式，写出面积的表达式，再由不等式得最值．
设直线l为[x/a+
y
b＝1(a＞0，b＞0)，
因为直线l过点P（2，1），则有关系
2
a+
1
b＝1．
△OAB面积为S=
1
2ab
对
2
a+
1
b＝1，利用均值不等式，
得1=
2
a+
1
b≥2
2
a•
1
b＝
2
2
ab]，即ab≥8．
于是，△OAB面积为S=
1
2ab≥4．
故选D．
点评：
本题考点： 基本不等式；直线的截距式方程．
考点点评： 本题考查直线方程，基本不等式的应用，设出适当的直线方程，可使问题简化，得出解答．
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