某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数
R(x)={400x-1/2x2(0
(1)设月产量为x台,则总成本为20000+100x,
从而利润 f(x)={-12x2+300x-20000,0≤x≤40060000-100x,x>400.
(2)当0≤x≤400时,f(x)= -12(x-300)2+25000,
所以当x=300时,有最大值25000;
当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数,
所以f(x)=60000-100×400<25000.
所以当x=300时,有最大值25000,
即当月产量为300台时,公司所获利润最大,最大利润是25000元.
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