每月生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数如下:
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(1)

f(x)

= k(x)- 100x

= {300x-1/2x2 (0≤x≤400)

{80,000 - 100x (x>400)

(2)

当 (x>400)时

函数是减函数

f(x)< 40000

当 (0≤x≤400) 时,f(x)=300x-1/2x2

根据定义判断单调性是单调递增 (自己证明了呵呵)

所以当x = 400时,f(x)得到最大值

f(400)= 40000元

所以

月产量为400台时,公司所获得的利润最大, 最大利润为40000元