某化工厂打算投入一条新的生产线生产某种化工产品，但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产．已知该生产线连续生产n个月的累
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解题思路：（1）先化简得到第n个月的产量函数，再令

f(n)-f(n-1)≤96，解得：-

16

3

≤n≤6

（2）建立利润函数

F(n)=

3

5

(3

n

2

-2n)-a-g(n)，n∈N，n≤6

，则F（n）＞0恒成立，求得a的范围．

（Ⅰ）设第n个月的产量为an吨，则a1=f（1）=1．（1分）当n≥2时，an=f（n）-f（n-1）=3n2-2n．（3分）又a1=1满足上式，所以an=3n2-2n（n∈N*）．（4分）令3n2-2n-96≤0，得-163≤n≤6．又n∈N*，则n=1，2，3，4，5，...

点评：

本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题主要考查函数的实际应用，建模和解模的能力．

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