延长BA至E使AE=AD,连结DE
延长DC至F,使CF=BC,连结BF
三角形ABD和BCD周长相等
所以AB+AD=BC+BD
AB+AE=BC+CF
BE=DF
AB//CD
所以角EBD=角BDF
所以三角形EBD与三角形BDF全等
所以角E=角F,DE=BF
所以等腰三角形ADE与等腰三角形BCF全等
所以AD=BC
所以AB=CD
所以是平行四边形
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