棱长为1,各面都为等边三角形的四面体内有一点P,由点P向各个面引垂线,垂线长度为a,b,c,d,求a+b+c+d.
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P与四个顶点连线 会发现分割成四个小四面体
小四面体体积之和=大四面体体积
即(1/3)[三角形面积*(a+b+c+d)]=大四面体体积
即(a+b+c+d)=(根号3)/3
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