已知CD是圆O的直径,BE是圆O的弦,DC,EB延长线相交于点A,若∠EOD=75°,AB=OC,求∠A的度数
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由OB=OE得∠OBE=∠OEB
由AB=OC得AB=OB有∠OAB=∠AOB
∵∠OBE=∠OAB+∠AOB
∵∠A+∠OEB+∠AOE=180°
整理得3∠A+∠AOE=180°
∵∠EOD+∠AOE=180°
∴∠A=1/3∠EOD
∵∠EOD=75°
∴∠A=25°
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