已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5求a的取值范围
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依柯西CauChy不等式,得
(2b^2+3c^2+6d^2)(1/2+1/3+1/6)≥(b+c+d)^2
→(5-a^2)*1≥(3-a)^2
→1≤a≤2.
当a=1,当且仅当b=1,c=2/3,d=1/3;
a=2时,当且仅当b=1/2,c=1/3,d=1/6.
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