∵cosα=(2m²-3)/(3-m),且-1≤m≤1,
∴-1≤(2m²-3)/(3-m)≤1.
对于 (2m²-3)/(3-m)≥ -1,
(2m²-3)/(m-3)≤1,
(2m²-3)/(m-3)-1≤0,
(2m²-m)/(m-3)≤0,
m(2m-1)(m-3)≤0,且m≠3,
得m≤0,或1/2≤m3；
∴-2≤m≤0,或1/2≤m≤3/2.
即m的取值范围是-2≤m≤0,或1/2≤m≤3/2.
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