解题思路：（1）在等边三角形中，由勾股定理可求得其一边上的高与边长的关系，
（2）根据其一边上的高与边长的关系得出OA6的长，即可得出三角形的周长，
（3）根据前面得出的结果找出图形的变化规律即可求解．
（1）OA2＝
3
2OA1＝
3
2×(
3
2OA)，=
3
4OA＝
3
4a；
（2）依题意，得OA1＝
3
2OA，
OA2＝
3
2OA1＝(
3
2)2OA，
OA3＝
点评：
本题考点： 等边三角形的性质．
考点点评： 本题主要考查了等边三角形的性质，是找规律题，找到第n个等边三角形的边长与前一个等边三角形的边长的关系是解题的关键，难度较大．
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