（2011•河池）如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三
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（1）在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，

∴OA=OB•cos30°=8×

3

2=4

3，

AB=OB•sin30°=8×

1

2=4，

∴点B的坐标为（4

3，4）；

（2）证明：∵∠OAB=90°，

∴AB⊥x轴，

∵y轴⊥x轴，

∴AB∥y轴，即AB∥CE，

∵∠AOB=30°，

∴∠OBA=60°，

∵DB=DO=4

∴DB=AB=4

∴∠BDA=∠BAD=120°÷2=60°，

∴∠ADB=60°，

∵△OBC是等边三角形，

∴∠OBC=60°，

∴∠ADB=∠OBC，

即AD∥BC，

∴四边形ABCE是平行四边形；

（3）设OG的长为x，

∵OC=OB=8，

∴CG=8-x，

由折叠的性质可得：AG=CG=8-x，

在Rt△AOG中，AG2=OG2+OA2，

即（8-x）2=x2+（4

3）2，

解得：x=1，

即OG=1．

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