(1)直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,其倾斜角为135°,且绝对值AB=4,求点A的坐标.
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(1)设A(x,0),B(0,y)

倾斜角为135°

斜率为tan135=-1

即(x-0)/(0-y)=-1

解得x=y

又|AB|=4

∴|AB|²=16

即(x-0)²+(0-y)²=16

解得x=±2√2

∴点A的坐标(2√2,0)或者(-2√2,0)

(2)

设点P关于直线x+y-2=0的点为P’(x,y)

直线PP’的斜率:

kpp'=(x+2)/(x-3)

因为直线PP’与直线x+y-2=0垂直,所以有:

(y+2/x-3)*(-1)=-1.①

又因为直线PP’的中点(x+3/2,y-2/2)在直线x+y-2=0上,所以有:

(x+3/2)+(y-2/2)-2=0.②

由①②解得:

x=4,y=-1

因为直线L过点P’和点Q,所以直线L方程:

(x-1)(-1-1)=(x-5)/(4-5)

化简得:2x-y-4=0