证明：过O作OM⊥BC于M、ON⊥AH于N
∵A坐标（4,0）,B坐标（0,-4）
∴OA=OB=4
∵P坐标（0,-1）,C坐标（-1,0）
∴OP=OC=1
∵坐标系中：∠OAP=∠BOC=90°
∴△AOP≌△BOC（SAS）
∴△AOP面积=△BOC面积 AP=BC
又 OM⊥BC于M、ON⊥AH于N
∴1/2·AP·ON=1/2·BC·OM
那么ON=OM
又OM⊥BC于M、ON⊥AH于N
∴OH平分∠AHC（到一个角两边距离相等的点,在这个角的平分线上）
∵AH⊥BC
∴∠AHC=90°
∴∠OHP=45°
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