已知α为第二象限角，f(α)＝sin(α−π2)cos(3π2+α)tan(π−α)tan(−α−π)sin(−α−π)
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解题思路：（1）原式利用诱导公式化简，约分即可得到结果；

（2）已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，由α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出f（α）的值．

（1）f（α）=[cosαsinαtanα/−tanαsinα]=-cosα；

（2）∵cos（α-[π/2]）=cos（[π/2]-α）=sinα=[1/3]，α为第二象限角，

∴cosα=-

1−sin2α=-

2

2

3，

则f（α）=-cosα=

2

2

3．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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