已知a是第三象限角，且f（a）=sin(a−π2)tan(π−a)cos(a+3π2)sin(−a−π)tan(−π−a

已知a是第三象限角，且f（a）=

sin(a−

π

2

)tan(π−a)cos(a+

3π

2

)

sin(−a−π)tan(−π−a)

（1）化简f（a）；

（2）若sin（a-[3π/2]）=[1/5]，求f（a）的值．

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1个回答

解题思路：（1）直接根据诱导公式化简即可．

（2）首先根据诱导公式以及已知条件得出sin（a-[3π/2]）=cosa=[1/5]，然后代入即可得出结果．

（1）f（a）=

sin(a−

π

2)tan(π−a)cos(a+

3π

2)

sin(−a−π)tan(−π−a)=

−cosa•(−tana)•sina

sina•(−tana)=-cosa

（2）由（1）知f（a）=-cosa

∵sin（a-[3π/2]）=cosa=[1/5]

∴f（a）=-[1/5]

点评：

本题考点： 两角和与差的正弦函数；函数的值；同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系式、诱导公式的应用，考查计算能力．

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