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托勒密定理的内容

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托勒密定理：

圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积,即AB*CD+AD*BC=AC*BD.

过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP.

又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP.

①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.

即AC·BD=AB·CD+AD·BC.

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