8分）已知：关于x 的一元二次方程
的两根
满足
，双曲线
(x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求
．
有两根
∴
即
（1分）
由
得：
当
时，
解得
，不合题意，舍去（2分）
当
时，
，
解得：
符合题意 （3分）
∴双曲线的解析式为：
（4分）
过D作DE⊥OA于E， 则
（5分）
∵DE⊥OA，BA⊥OA
∴DE∥AB∴△ODE∽△OBA（6分）
∴
∴
（7分）
∴
（8分）
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