在等差数列an中,已知Sp=q,Sq=p(p不等于q),求Sp+q的值
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设等差数列首项为a1,公差为d,根据题意：

sp=(a1+ap)p/2=q,即：a1+a1+（p-1)d=2q/p,所以：

2a1+(p-1)d=2q/p.(1)

sq=(a1+aq)q/2=p,即：a1+a1+(q-1)d=2p/q,所以：

2a1+(q-1)d=2p/q.(2)

根据(1),(2)可到:

a1=(q^2+p^2+pq-p-q)/pq.

d=-2(p+q)/pq;

所以：

sp+q=(a1+ap+q)(p+q)/2=-(p+q).

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