在等差数列{an}中，已知Sp=q，Sq=p，（p≠q），则Sp+q=______．
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解题思路：先用p，q表示等差数列{an}中的公差d，再把Sp+q用p，q，d表示，化简即可．

解；设等差数列{an}中，首项为a1，公差为d，则Sp=pa1+

p(p−1)d

2=q，Sq=qa1+

q(q−1)d

2=p

∴d=

−2(p+q)

qp

设p＜q，则Sp+q=Sp+ap+1+ap+2+…+ap+q=Sp+Sq+pqd=p+q+pq

−2(p+q)

qp=-（p+q）

故答案为-（p+q）

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的通项公式与前n项和公式，属于基础题

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