解题思路：（1）不计粒子重力，微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力而做直线运动，粒子必定做匀速直线运动，电场力和洛仑兹力相互平衡，根据左手定则判断出洛伦兹力方向，确定电场强度E1的方向，由平衡条件求解微粒的运动速度v；
（2）画出微粒的运动轨迹与磁场的几何图．根据几何知识求出粒子在第一象限内做圆周运动的半径，由牛顿第二定律求解匀强磁场B2的大小．
（3）磁场B2的最小区域应该分布在微粒的运动轨迹与磁场两圆的公共部分的面积，根据几何知识求出B2磁场区域的最小面积．
（1）粒子重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛仑兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动．这样，电场力和洛仑兹力大小相等，方向相反，由左手定则可知，粒子所受的洛伦兹力方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成30°角斜向上，则知电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成30°角斜向下．
由力的平衡条件得：Eq=B1qv，代入数据解得：v=103m/s；
（2）画出微粒的运动轨迹如图．
由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为：R=
3
15m；
微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，
由牛顿第二定律得：qvB2=m
v2
R，代入数据解得：B2=
3
2T；
（3）由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内．
由几何关系易得：PD=2Rsin60°，代入数据解得：PD=0.2m，
PA=R（1-cos60°）=
3
30m，
所以，所求磁场的最小面积为：S=PD•PA=0.2×
3
30=
3
150m2；
答：（1）场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成30°角斜向下，微粒运动速度的v大小为103m/s；
（2）匀强磁场B2的大小
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 当带电粒子在电场与磁场中做直线运动时，由于洛伦兹力由速度决定，所以粒子必做匀速直线运动．当粒子进入磁场时，仅受洛伦兹力做匀速圆周运动，由几何关系可确定磁感应强度．
