请判断下面这个级数的敛散性,如果收敛,那是绝对收敛还是条件收敛? 1/n^2 + (-1)^n乘以根号n分之一
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答案:条件收敛.由于

求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)/根号(n)

用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.

但通项加绝对值后

|1/n^2+(-1)^(n-1)/根号n)|>=1/根号(n)--1/n^2,

而级数(n=1到无穷)1/根号(n)发散,

故级数(n=1到无穷)【1/根号(n)--1/n^2】发散,

于是原级数不绝对收敛.

综上是条件收敛.

PS:不需要多加分,只需要采纳即可.有

不明白的再问.