条件收敛
①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]>1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛
②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑(n:1→∞)(-1)^n/√[n(n+1)]为交错级数
故级数∑(n:1→∞)(-1)^n/√[n(n+1)]条件收敛
条件收敛
①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]>1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛
②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑(n:1→∞)(-1)^n/√[n(n+1)]为交错级数
故级数∑(n:1→∞)(-1)^n/√[n(n+1)]条件收敛
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