∠APE=∠PCA+∠CAP,∠APE=60°
-> ∠PCA+∠CAP=60°
等边三角形ABC
-> ∠PCA+∠ECB=60°
-> ∠CAP=∠ECB
等边三角形ABC
-> ∠EBC=∠DCA=60°,BC=CA
-> △EBC≌△DCA
-> BE=CD
DE垂直AB,∠EBC=60°
-> BD=2BE=2CD
BC=BD+CD
-> BC=3CD=3
-> 三角形ABC边长为3
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