解题思路：将所求式子的分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tanα的式子，将tanα的值代入即可求出值．
∵tanα=[1/2]，
∴[2cosα−3sinα/3cosα+4sinα]
=[2−3tanα/3+4tanα]
=
2−
3
2
3+2
=[1/10]．
故答案为：[1/10]
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，其中熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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