解题思路：由同角三角函数间的相互关系，把[3sinθ−2cosθ/sinθ+3cosθ]等价转化为[3tanθ−2/tanθ+3]，再由tanθ=2求出其结果．
∵tanθ=2，
∴[3sinθ−2cosθ/sinθ+3cosθ]
=
3sinθ
cosθ− 2
sinθ
cosθ+3
=[3tanθ−2/tanθ+3]
=[3×2−2/2+3]
=[4/5]．
故答案为：[4/5]．
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查同角三角函数间的关系，是基础题，难度不大，解题时要认真审题，仔细解答．
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