如图1,一条笔直的公路上有A、B、C三地,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出,沿公路匀速相向而行,驶往B、A两地.甲
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解题思路:(1)由图象可知AC=60,CB=90,据此来求解;

(2)根据(1)中AB的距离,可求出时间,再由两车速度一样,可以求出B到达C的时间;

(3)设出直线的解析式,根据待定系数法求出解析式画出图形;

(4)由图象分别解出当1<x<1.2时和x>1.2时甲、乙的解析式,令其相等,从而解出时间.

(1)由图象可知AC=60,BC=90,

∴A、B两地距离为60+90=150km;

(2)∵甲乙两车匀速运动,

∵AC=60,BC=90,

∴v=[60/1]=60,v=[60+90/2=75

∴乙到达C的,t=

90

75]=1.2,

∴M点坐标为(1.2,0);

(3)当x>1时设y1=ax+b,

∵甲还要走90km到B处,

∴用时t=[90/60]=1.5,

∵函数过点(1,0)、(2.5,90)

解得a=60,b=-60,

∴y1=60x-60,

如下图:

(4)由图可知,当1<x<1.2时,甲车经过C点,乙车还未到达C点,可得

y=-75x+90=60x-60,

解得x=[10/9],

当x>1.2时有,

y=75x-90=60x-60,

解得x=2,

∴两车行驶[10/9]或2个小时到C地距离相等.

点评:

本题考点: 函数的图象.

考点点评: 本题主要考查动点问题的函数的图象,结合图形进行求解.