S△ABD:S△ADC=a:b===>S△ABD=a/(a+b)
∴S△BDE=1/2S△ABD=a/(2a+2b)
作EM‖BC交AC于M
EM:DC=AE:AD=1/2
∴FE:FB=EM:BC=(b/2):(a+b)
即S△AEF:S△ABE=(b/2):(a+b/2)=S△AEF:S△ABE
∴S△AEF=ab/(2(a+b)(2a+b))
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