（1）∵OC=OB
∴∠OCB=∠B
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90 °
∴∠A+∠B=90 °∵OD⊥AB
∴∠A+∠D=90 °
∴∠D=∠B=∠OCB
∵∠EOC=∠COD
∴△OEC∽△OCD
（2）∵△OEC∽△OCD
∴
∴OC 2=OE·OD
∴OC=2，OE=x
∴2 2=x·OD
又∵y=
∴y=
∴自变量x的取值范围是0＜x＜2
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