如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延
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解题思路：（1）根据圆周角定理求出∠ACB=90°根据平行线性质得出∠ODB=∠ACB=90°，求出∠BOD+∠OEB=90°，即∠OBE=90°，根据切线的判定推出即可；
（2）根据勾股定理求出AC，根据解直角三角形求出tanA=[4/3]=tan∠BOE，根据tan∠BOE=[BE/OB]=[4/3]，求出BE即可．
（1）BE与⊙O的相切，
理由是：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°
∵OD∥AC，
∴∠ODB=∠ACB=90°，
∴∠BOD+∠ABC=90°，
又∵∠OEB=∠ABC，
∴∠BOD+∠OEB=90°，
∴∠OBE=90°，
∵AB是半圆O的直径，
∴BE是⊙O的切线；
（2）∵在Rt△ACB中，AB=2OA=20，BC=16，
∴由勾股定理得：AC=
AB2−BC2=
202−162=12，
∴tanA=[CB/AC]=[16/12]=[4/3]，
∠BOE=∠A，
∴tan∠BOE=[BE/OB]=[4/3]，
∴BE=[4/3]OE=[4/3]×10=13[1/3]．
点评：
本题考点： 切线的判定；勾股定理；圆周角定理；解直角三角形．
考点点评： 本题考查了圆周角定理，勾股定理，解直角三角形，切线的判定，平行线性质等知识点的综合运用，主要考查学生推理能力．
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